ТРЁХМЕРНЫЕ АСИММОРФНЫЕ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ ЛИНЕЙНЫЕ ГРУППЫ РОЗЕТОЧНЫХ Р-СИММЕТРИЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К ЗАВЕРШЕНИЮ ПОЛНОГО ОБЗОРА ПЯТИМЕРНЫХ ГРУПП СИММЕТРИИ С ИНВАРИАНТНЫМИ ТРЕХМЕРНОЙ ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ В НЕЙ

Abstract

Teoria generală a P-simetriei este folosită pentru a extinde grupurile asimorfe liniare cristalografice tridimensionale cu P-simetriile de rozetă. În lucrare sunt prezentate lista completă a P-simetriilor minore de rozetă şi caracteristicile numerice complete ale listelor de grupuri Q-medii de P-simetrie din categoriile indicate. De asemenea, pe baza teoriei generale a P-simetriei au fost obţinute toate versiunile posibile de grupuri tridimensionale, asimorfe cristalografice, liniare ale P-simetriilor de rozetă, fără a se ţine cont de enantimorfismul lor. Aceasta a permis evaluarea numerică a tuturor grupurilor „aisimorfe” de simetrie ale spaţiului euclidian de dimensiunea cinci, care păstrează invariant în acest spaţiu un plan tridimensional şi o dreaptă pe plan. Este dată analiza rezultatelor „simorfe”, „hemisimorfe” şi „asimorfe”referitoare la numărul total de grupuri de simetrie în spaţiul euclidian de dimensiunea cinci, ce păstrează invariant în el un plan tridimensional şi o dreaptă pe acest plan. Pe baza acestei analize a fost determinat numărul grupurilor cincidimensionale, cu un plan tridimensional invariant şi o dreaptă invariantă pe acest plan

Based on the general P-symmetry theory, three-dimensional asimmorfic crystallographic linear groups are expanded up to groups of rosettal P-symmetries. The list of junior rosettal P-symmetries of this category is completely presented and the full numerical review of Q-middle groups of noted P-symmetries of the mentiomed above category is given.The number of different ”hemisymmorfhic” symmetry groups of five-dimensional Euclidian space, which keep in it invariant the three-dimensional plane with straight line in it is estabilished by means of revealed every possible (from the point of view of general P-symmetries theory) different, without taking into account enantiomorphism, three-dimensional crystallographic linear rosettal P-symmetries. The analysis of the results of determined number of different “symmorphic”, “hemisymmorphic” and “asymmorphic” groups of symmetry of five-dimensional Euclidian space, which keep in it invariant three-dimensional plane with straight line in it, and number of different five-dimensional group of symmetry of this category is determined.