КРИТЕРИИ НЁТЕРОВОСТИ НЕКОТОРЫХ ВОЗМУЩЁННЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ

Abstract

În această lucrare este studiată o clasă de operatori integrali singulari, perturbați cu operatori integrali cu singularități punctiforme. Teoria Noether a operatorilor din această clasă este construită pe baza formulelor de compoziție definite ca axiome. Este obținută formula pentru calcularea indicelui operatorilor noetherieni. S-a demonstrat că proprietățile noetheriene și indicele operatorilor singulari caracteristici sunt stabili în raport cu perturbarea lor cu anumiți operatori liniari, mărginiți și necompacți.

In this paper, a class of single integral operators, perturbed with integral operators with point singularities, is studied. The Noether theory of the operators in this class is built on the composition formulas defined as axioms, the formula for calculating the index of the noetherian operators is established. It has been shown that the properties of the non etherian properties and the index of the characteristic singular operators are stable in relation to their perturbation with certain linear operators, marginal and non-compact.