În prezenta lucrare sunt stabilite condiții necesare și suficiente în care operatorii integrali singulari cu translații de tip Carleman sunt noetherieni, se determină simbolul și se calculează indicele acestor operatori. Aceste rezultate sunt obținute datorită studiului algebrei generate de acești operatori în spațiul Lp cu o anumită pondere, aleasă astfel încât să asigure continuitatea operatorilor. În studiul algebrei respective un rol important are noțiunea de echivalență a algebrelor Banach, introdusă de către matematicienii I.Gohberg și N.Krupnik.
In the present work there are established necessary and sufficient conditions
under
which sungular integral operators
with shift of Carleman tipe are Notherian, the symbol of these operators is determined and index of these operators is
calculated. These results are obtained due to the study of the algebra, generated by these operators in the space
p
L
with
a
certain weight, ch
osen in such a way, that continuity of operators is ensured. In the study of this algebra an important
role has the notion of equivalence of Banach alge
bras, introduced by mathematici
ans I. Gohberg and N.Krupnik
